Wiskunde en Muziek

Fourier

Een "vierkante" golf

Het applet laat zien hoe de Fourierreeks de originele functie steeds beter benadert als er meer coĆ«fficiĆ«nten worden berekend. Met "Number of Terms" kun je het aantal coëfficiënten bepalen. Door "Number of Terms" zover naar links te schuiven dat je één sinus ziet hoor je een rustige toon. Als je "Number of Terms" nu verder naar rechts schuift, hoor je een geluid dat steeds meer "past" bij het vierkant. (Tip: zorg voor een wat lagere frequentie).

De hoogte van de blokjes geeft de amplitude van de betreffende sinus of cosinus weer.

Applet kon niet gestart worden; waarschijnlijk ontbreekt de Java plugin.

Een zin en de piano

Het is interessant om ook gesproken zin op de zelfde manier te bestuderen. Dit kun je laten horen in het applet dat in een ander venster is geopend. Hoe meer boventonen je weglaat, hoe blikkeriger de stem klinkt.

Ook voor een piano kun je dit laten horen. Hier wordt direct zichtbaar dat het aantal boventonen bij een piano zeer beperkt is, zeker als je het vergelijkt met de gesproken zin. (kijk bij "Spectrum", je ziet daar de pieken bij de piano snel afnemen)

Kies in de pop-up bij "input" voor "speech" en "piano2".

Applet kon niet gestart worden; waarschijnlijk ontbreekt de Java plugin.

Bron

Bovenstaande applets zijn gemaakt door Paul Falstad (Zie ook de bronnen.